三棱锥的高怎么求

展全思梦 2025-11-06 19:05:23

三棱锥的高怎么求

本文介绍三棱锥的高怎么求

　　h=l*sinX，h是高，l是棱长，x夹角。使用这个公式的前提是知道侧棱长、侧棱与底面所成的线面角大小。如果知道棱锥体积和底面大小，根据体积公式，V=(1/3)*S*h也可反求出高。V是体积，S是底面积。三棱锥是一种简单多面体。指空间两两相交且不共线的四个平面在空间割出的封闭多面体。它有四个面、四个顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角与十二个面角。

　　四面体的每个顶点都有惟一的不通过它的面，称为该顶点的对面，原顶点称这个面的对顶点。在四面体的六条棱中，没有公共端点的两条称为对棱。四面体有三双对棱。且对棱的中点连结的线段(三条)彼此平分于同一点即四面体的重心，亦称四面体的形心。

　　四面体的四个顶点与所对面(三角形)的重心连线(四条线段)必相交于同一点，即四面体的重心。若在四面体的四个顶点处各置重量相同的质心，则这个质点系的质心就在该四面体的重心处。或者当四面体由均匀物质构成时，它的质心就在四面体的重心处.四面体的重心平分四面体的每一双对棱中点连线。

　　相关计算：h为底高（法线长度），A为底面面积，V为体积，L为斜高，C为棱锥底面周长有：S全=S棱锥侧+S底；S正三棱锥=1/2CL+S底；V=S(底面积)·H(高)÷3。三棱锥的底面面积S加顶点A'面积0除以2的平均面积1/2S的一个三棱柱乘以高h，就是三棱锥体积：V=1/2（S+0）h=1/2Sh；S面积三角形AC乘h'除以2。


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