数学小论文

展全思梦 2025-11-17 13:19:40

数学小论文

今天数学老师在课堂上给我们布置了一个小任务，就是让我们写一篇关于彩色立方体被切割后的小论文。

我们以前学的是面积平方或者体积平方的算法。起初，我并不认为这很难。但是我实际探索这个问题之后，发现今天接触到了另一种计算方法，让我对立方体有了不一样的理解。

当一个彩色立方体的表面被平均分成两部分时，可以切割出多少个同样大小的立方体？每个小立方体涂了多少面？

这个答案看起来不难，2*2*2=8个小立方体，每个立方体三面着色；如果把这个立方体的每条边平均分成4份和5份…然后切成同样大小的立方体，三面画了多少个立方体？有多少是画在两面的？有多少画在一面？有多少是无色的？

这就难倒我了，只好用现场画的方式去观察。同时，如果用N来表示一个大立方体的平均边数，用A来表示两个面的颜色，用B来表示一个面的wWw.0279.nEt的颜色，用C来表示没有颜色的小立方体的个数。通过我的仔细观察和计算，计算公式如下:

a=12(n-2)b=6(n-2)2c=(n-2)3

通过我的验算，我终于发现这其中的秘密在于:

1.3面画的小立方体都在大立方体的顶点，总会有8个立方体；

2.大立方体的每条边上分布着两面涂膜的小立方体，两面涂膜的小立方体数量是12的倍数；

3.一面画的小立方体在大立方体的边上，数字都是6的倍数；

4.没有颜色的小立方体在大立方体的中间，是平均边数减2后的三次方；

因此，通过寻找、计数和计算等不同方法的结合，并根据图形的特点

经过思考，我终于完成了这个看似简单的题目。

由此我也得出一个结论，任何事情都不是只有一面，都是从不同的角度去解决的。

读同样的东西，或者看同样的东西，可能会让你有不一样的收获。俗话说，一切都不会改变。也许事实就是如此！

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