一元二次方程求根公式是什么,有哪些解法

展全思梦 2025-11-06 19:41:14

一元二次方程求根公式是什么,有哪些解法

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一元二次方程求根公式：当Δ=b^2-4ac≥0时,x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a；当Δ=b^2-4ac＜0时,x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a，只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程求根公式是什么 有哪些解法一元二次方程求根公式当Δ=b^2-4ac≥0时,x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a当Δ=b^2-4ac＜0时,x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。它的标准形式为:ax²+bx+c=0（a≠0）一元二次方程有4种解法，即直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。公式法可以解任何一元二次方程。因式分解法，也就是十字相乘法，必须要把所有的项移到等号左边，并且等号左边能够分解因式，使等号右边化为0。配方法比较简单：首先将二次项系数a化为1，然后把常数项移到等号的右边，最后在等号两边同时加上一次项系数绝对值一半的平方，左边配成完全平方式，再开方就得解了。除此之外，还有图像解法和计算机法。一元二次方程的求根公式解法1、一元二次方程的求根公式，将一元二次方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)进行配方，当b2－4ac≥0时的根为x=（-b±√（b*b-4ac））/2a，该式称为一元二次方程的求根公式，用求根公式解一元二次方程的方法称为求根公式法，简称公式法。(1)一元二次方程的公式的推导过程，就是用配方法解一般形式的一元二次方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)；(2)由求根公式可知，一元二次方程的根是由系数a、b、c的值决定的；(3)应用求根公式可解任何一个有解的一元二次方程，但应用时必须先将其化为一般形式。2、一元二次方程的根的判别式（1）当b2－4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根x=（-b±√（b*b-4ac））/2a；（2）当b2－4ac=0时，方程有两个相等的实数根x1=x2=-b/2a；（3）当b2－4ac＜0时，方程没有实数根。

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