交集和并集的例子

展全思梦 2025-11-06 08:44:04

交集和并集的例子

交集：集合论中，设A，B是两个集合，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集。并集：给定两个集合A，B，把他们所有的元素合并在一起组成的集合，叫做集合A与集合B的并集。

交集和并集的例子

交集和并集的例题

1、已知集合A={1，2，3，4，5}，B={1，3，5，7}，求B∩A。

2、已知集合A={(x，y)|x+2y=5}，B={(x，y)|5x-2y=1}，求B∩A。

3、已知集合A={x|-2

4、已知集合A={-1，1，2}，B={0，2，3}，求B∪A。

5、设全集U＝{a，b，c，d}，A＝{a，b}，B＝{b，c，d}，则AUB=？

6、设A＝{(x，y)|4x＋y＝6}，B＝{(x，y)|3x＋2y＝7}，则AB为？

7、已知集合A={1,3,5,7,9}，B={0,3,6,9,12}，则A∩B=？

8、集合A={0,2，a}，B={1，a2}.若A∪B={0,1,2,4,16}，则a的值为？

9、设集合A={x|2≤x<4}，B={x|3x-7≥8-2x}，则A∪B等于？

10、已知A，B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且AB={3},AUB={9}，则A=？

并集的定义

若A和B是集合，则A和B并集是有所有A的元素和所有B的元素，而没有其他元素的集合。A和B的并集通常写作"A∪B"，读作“A并B”，用符号语言表示，即：A∪B={x|x∈A,或x∈B}。

关于并集有如下性质：

A∪A=A，A∪∅=A,A∪B=B∪A

若A∩B=A，则A∈B，反之也成立;

若A∪B=B，则A∈B，反之也成立。

若x∈(A∩B)，则x∈A且x∈B;

若x∈(A∪B)，则x∈A，或x∈B。

交集的定义

集合论中，设A，B是两个集合，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集。即：A∩B={x|x∈A∧x∈B}。

若两个集合A和B的交集为空，则说他们没有公共元素。

任何集合与空集的交集都是空集，即A∩∅=∅。

交集运算可以对多个集合同时进行。

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